Interferenz an einem smallen Einzelspalt

Denken Sie sich ebene Wellen, die von einer Barriere reflektiert werden. In der Barriere ist ein schmaler Spalt mit der Breite $a$, welche viel kleiner ist als die Wellenlänge $\lambda$ der Wellen. Vom Spalt werden Kreiswellen ausgestrahlt.

Erläuterung der Simulation: Ein Wellenzug der Ausdehnung von 5 Wellenlängen trifft auf eine Barriere und wird an ihr reflektiert. In der Barriere befindet sich ein schmaler Spalt der Breite $a$, welche viel kleiner als die Wellenlänge der Wellen ist. Kreisförmige Elementarwellen werden vom Spalt ausgestrahlt.

Das Interferenzmuster links der Barriere wird beschrieben durch die Überlagerung der nach rechts laufenden und der nach links laufenden Welle, sowie der kreisförmige Elementarwelle vom Spalt ,

$$z = -H(\xi_R+10\pi)\sin(\xi_R)H(-\xi_R) -H(\xi_L+10\pi)\sin(\xi_L)H(-\xi_L)+H(\xi_c+10\pi)\frac{\sin(\xi_c)}{\sqrt{r}}H(-\xi_c),$$

wobei $r = \sqrt{(x-L/2)^2+(y-L/2)^2}$ der Abstand vom Spalt, $\xi_R = kx -\omega t$, $\xi_L = 10\pi-kx -\omega t$, $\xi_c = kr-\omega\left(t-\frac{L}{2}\frac{k}{\omega}\right)$, $k$ die Wellenzahl, $\omega$ die Winkelfrequenz und $H(x)$ die Heaviside Funktion ist.

Die kreisförmigen Wellen auf der rechten Seite der Barriere werden beschrieben mit

$$z = -H(\xi_c+10\pi)\frac{\sin(\xi_c)}{\sqrt{r}}H(-\xi_c).$$