Dicke Linsen

Nun da wir uns die Brechung an einer sphärischen Grenzfläche angesehen haben, können wir zwei dieser Grenzflächen kombinieren um eine Linse zu bauen. Eine dicke Linse, die aus zwei kugelförmigen Flächen besteht, ist um die optische Achse zentriert. Der Krümmungsradius der linken Grenzfläche ist $R_1$, der Krümmungsradius der rechten Seite $R_2$. Die Dicke $d$ der Linse wird entlang der optischen Achse gemessen. Die Lichtstrahlen verlassen eine Quelle $o$ und werden an beiden Grenzflächen gebrochen. Wie der Strahl gebrochen wird kann mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz an gekrümmten Oberflächen bestimmt werden. Der Brechungsindex ist abhängig von der Wellenlänge. Deshalb kann man in dieser Simulation einen eigenen Brechungsindex für rotes, grünes und blaues Licht von der Linse ($n_\text{lens}$) und der Umgebung ($n_\text{env}$) angeben. Wenn die Linse sich in Luft befindet, dann gilt näherungsweise $n_\text{env} = 1$. Die verschiedenen Farben werden zu verschiedenen Winkeln gebrochen. Diesen Effekt nennt man chromatische Aberration. Selbst, wenn die Brechungsindizes für alle Farben gleich sind, ist es nicht immer möglich alle Strahlen auf einen Punkt zu fokussieren. Dieser Effekt wird als sphärische Aberration bezeichnet. Man kann dabei nur die Lichtstrahlen fokussieren, die nur um einen kleinen Winkel von der optischen Achse abweichen.

Linsentypen:

Wasser hat einen Brechungsindex von $n=1.33$. Ein runder Tropfen verhält sich wie eine Linse.

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