Reflexion am Parabolspiegel (1)

Ein Parabolspiegel schneidet die optische Achse bei $(x=0,y=0)$. Der Spiegel hat die Brennweite $F$. Für $F>0$ ist die Grenzfläche konvex und für $F<0$ konkav. Lichtstrahlen verlassen ein Objekt $o$ links der Grenzfläche und werden im Punkt $P$ an der Grenzfläche reflektiert. Die graue Linie ist die Normale auf die Spiegelfläche am Punkt $P$.

Es gibt mehrere Vorgehensweisen, um den reflektierten Strahl zu konstruieren. Eine Möglichkeit besteht darin, den Vektor $\vec{oP}$ in eine Komponente parallel zur Normalen am Punkt $P$ und eine Komponente senkrecht zur Normalen zu zerlegen. Die parallele Komponente ist $\vec{oP}_{\parallel} = \hat{PC}\cdot\vec{oP}\,\hat{PC} = \vec{QP}$ und die senkrechte Komponente ist $\vec {oP}_{\perp} =\vec{oP}- \vec{oP}_{\parallel}$. Hier ist $\hat{PC}$ der Einheitsvektor senkrecht zum Spiegel bei $P$. Am Spiegel wird die Parallelkomponente invertiert und der reflektierte Strahl ist $\vec{PS} = \vec{oP}_{\perp} - \vec{oP}_{\parallel}$.

$o:$  $P:$  $F:$  $Q:$  $S:$