Reflexion am sphärischen Spiegel (2)

Ein sphärischer Spiegel schneidet die optische Achse bei $(x=0,y=0)$. Der Spiegel hat einen Radius $R$ zentriert am Punkt $C$. Für $R>0$ ist die Grenzfläche konvex und für $R<0$ konkav. Lichtstrahlen verlassen ein Objekt $o$ links der Grenzfläche und werden im Punkt $P$ an der Grenzfläche reflektiert. Die blauen Linien sind die Verlängerungen der Strahlen hinter dem Spiegel. , um einen annähernd flachen Spiegel zu erhalten.

Strahlen, die nur einen kleinen Winkel mit der optischen Achse bilden, schneiden sich im Bildpunkt $i$. Ein virtuelles Bild entsteht, wenn die Verlängerungen der Strahlen sich hinter dem Spiegel schneiden. Die Position des Bildpunktes ist gegeben durch:

Die Ableitung dieser Gleichungen geht davon aus, dass das Objekt so dass der Winkel, den die Strahlen, die das Objekt verlassen, mit der optischen Achse bilden, klein ist. Wenn das Objekt , die Strahlen fokussieren nicht auf den Bildpunkt $i$, der durch die Kleinwinkelnäherung vorhergesagt wird.