Kräfte

Fünf wichtige Kräfte sind:

Gravitationskraft:
Die Kraft die auf einen Körper mit der Maße $m_1$ [kg] auf der Position $\vec{r}_1$ [m] durch einen Körper mit der Maße $m_2$ [kg] auf der Position $\vec{r}_2$ [m] aufgrund der Gravitation wirkt ist:

\[ \begin{equation} \large \vec{F} = -\frac{Gm_1m_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2 |^2}\hat{r}_{2\rightarrow 1} \hspace{1cm}\text{[N]}. \end{equation} \]

Mit der Gravitationskonstante $G$ = 6.6726×10-11 N m²/kg² und $\hat{r}_{2\rightarrow 1}=\frac{\vec{r}_1-\vec{r}_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2|}$ dem Einheitsvektor, der von $\vec{r}_1$ nach $\vec{r}_2$ zeigt.

Elektrostatische Kraft:
Die Coulombkraft die auf ein Objekt mit der Ladung $q_1$ [C] am Ort $\vec{r}_1$ [m] aufgrund einer Ladung $q_2$ [C] an der Position $\vec{r}_2$ [m] wirkt ist:

\[ \begin{equation} \large \vec{F} = \frac{q_1q_2}{4\pi\epsilon_0 |\vec{r}_1-\vec{r}_2 |^2}\hat{r}_{2\rightarrow 1} \hspace{1cm}\text{[N]}. \end{equation} \]

Mit $\epsilon_0$ = 8.854187817×10-12 F/m der elektrischen Feldkonstante (oder Vakuumpermittivität) und $\hat{r}_{2\rightarrow 1}=\frac{\vec{r}_1-\vec{r}_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2|}$ dem Einheitsvektor, der von $\vec{r}_1$ nach $\vec{r}_2$ zeigt.

Lineare Federkraft:
Eine lineare Feder übt eine Kraft auf einen Körper aus, der um die Entfernung $x$ [m] von der Ruheposition $x_0$ verschoben wurde.

\[ \begin{equation} \large F = -k(x - x_0) \hspace{1cm}\text{[N]}. \end{equation} \]

Mit $k$ der Federkonstante. Die Einheit von $k$ ist N/m.

Lorentzkraft:
Die Lorentzkraft wirkt auf ein Teilchen mit der Ladung $q$ [C], das sich mit der Geschwindigkeit $\vec{v}$ [m/s] in einem elektrischen Feld $\vec{E}$ [V/m] und einem magnetischen Feld $\vec{B}$ [T] fortbewegt.

\[ \begin{equation} \large \vec{F} = q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}) \hspace{1cm}\text{[N]}. \end{equation} \]

Reibungskraft:
Die Reibungskraft wirkt auf einen sich bewegenden Körper und zeigt in die entgegengesetzte Richtung des Geschwindigkeitsvektors $\vec{v}$:

\[ \begin{equation} \large \vec{F}_{drag} = -b_1\vec{v} - b_2\vec{v}|\vec{v}|. \end{equation} \]

Mit den Konstanten $b_1$ [N s/m] und $b_2$ [N s²/m²]. Bei kleinen Reynolds-Zahlen (Wikipedia: [de][en]) dominiert für gewöhnlich der lineare Term $-b_1\vec{v},$ während bei hohen Reynolds-Zahlen der quadratische Teil $-b_2\vec{v}|\vec{v}|$ das Verhalten bestimmt.

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