Numerische Integration: Beschleunigung → Geschwindigkeit → Position

Wenn Daten zur Beschleunigung in tabellarischer Form vorliegen, kann diese Seite dazu verwendet werden, die Beschleunigung numerisch zu integrieren, um die Geschwindigkeit und den Ort zu erhalten. Fügen Sie die Daten für eine Komponente des Beschleunigungsvektors in die rote Box ein und drücken Sie die Schaltfläche ‚Berechne aus Formel'. Die Simpsonregel wird verwendet, um die Daten zu integrieren, um die Geschwindigkeit und den Ort zu bestimmen.

Füllt man in das blaue Feld eine Formel ein und drückt ‚Berechne aus Formel‘ wird diese Formel wird verwendet, um die Tabelle (rot) mit 1000 Werten von $a_x(t)$ in gleichen Abständen zwischen $t_1$ und $t_2$ zu füllen.

$a_x(t)=$  [m/s²]
im Bereich von $t_1=$  [s] zu $t_2=$  [s].

 $t$   $a_x(t)$

  

$a_x(t)$

$t$

Die Geschwindigkeit ist das Integral bezüglich der Beschleunigung,

$\large v_x(t)=\int\limits_{t_1}^{t} a_x(t')dt' +v_x(t_1)$.

Dabei ist $v_x(t_0)$ die Integrationskonstante.

$v_x(t_1)=$

 $t$   $v_x(t)$

  

$v_x(t)$

$t$

Die Position ist das Integral bezüglich der Geschwindigkeit.

$\large r_x(t) = \int \limits_{t_1}^{t} v_x(t')dt' + r_x(t_1).$

Dabei ist $r_x(t_1)$ die Integrationskonstante.

$r_x(t_1)=$

 $t$   $x(t)$

  

$x(t)$

$t$

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