Magnetische Ablenkung eines Elektronenstrahls

Ein Magnetfeld, welches senkrecht zur Geschwindigkeit der Elektronen in einem Elektronenstrahl ausgerichtet ist, lenkt die Elektronen senkrecht zu dem Magnetfeld und zur Geschwindigkeit ab. In dem Diagramm unten, werden Elektronen durch eine Spannung $V_x$ auf eine positiv geladene Platte beschleunigt. Ein paar der Elektronen gelangen durch ein kleines Loch in der Platte und erzeugen einen Elektronenstrahl, der sich in eine kreisförmige Umgebung weiterbewegt, indem ein Magnetfeld von einer Zylinderspule erzeugt wird. Die Lorentzkraft lenkt die Elektronen ab, welche dann einer kreisförmigen Bahn im Magnetfeld folgen. Der Strahl bewegt sich dann weiter fort und trifft auf einen Schrim, welcher sich 15 cm rechts vom Zentrum der Spule befindet.

In der Simulation unten, werden die Elektronen aus der Ruhelage auf eine Platte beschleunigt, welche sich 5 cm entfernt befindet. Der Mittelpunkt der Zylinderspule befindet sich 10 cm rechts von der Platte und der Schirm ist 15 cm rechts des Mittelpunkts der Spule. Der Radius der Spule beträgt 3 cm. Ein positiv gerichteter Strom durch die Zylinderspule erzeugt ein Magnetfeld in die positive $z$ Richtung. Die Beschleunigungsspannung, der Strom durch die Spule und die Anzahl der Windungen pro Meter kann angepasst werden. Wenn die Schieberegler verändert werden werden, werden die resultierenden Kräfte an den Löser der Differentialgleichungen sechster Ordnung übergeben, welcher die Trajektorie der Elektronen berechnet.

 

  

$V_x=$ 5000 [V]

$I=$ 1 [A]

$n=$ 2000 [turns/m]

 

$B=$  T

 3-D motion differential equation solver 

$ F_x=$

 [N]

$ F_y=$

 [N]

$ F_z=$

 [N]

$ m=$

 [kg]
Initial conditions:

$t_0=$

 [s]

$\Delta t=$

 [s]

$x(t_0)=$

 [m]

$N_{steps}$

$v_x(t_0)=$

 [m/s]

Plot:

vs.

$y(t_0)=$

 [m]

$v_y(t_0)=$

 [m/s]

$z(t_0)=$

 [m]

$v_z(t_0)=$

 [m/s]


 $t$ [s] $x$ [m] $y$ [m] $z$ [m] $v_x$ [m/s] $v_y$ [m/s] $v_z$ [m/s] $F_x$ [N] $F_y$ [N] $F_z$ [N] $P$ [W] $E_{\text{kin}}$ [J] $W$ [J]