Graphische Lösungen

Sie sollten in der Lage sein jede Gleichung mit einer einzelnen Variable zu lösen. Für zwei Funktionen $y_1(x)$ und $y_2(x)$, sollten Sie sagen können, welche Werte für $x$ die Gleichung $y_1(x)=y_2(x)$ lösen. Viele Gleichungen dieser Form können mit einfacher Algebra gelöst werden. Beispielsweise kann $x^2 + x -2 =0$ mithilfe der quadratischen Gleichung gelöst werden. Manchmal ist es jedoch nicht möglich einen einfachen Ausdruck für die Lösung zu finden und die Gleichungen müssen numerisch gelöst werden, zum Beispiel für $3x^3-2\sin x =0$.

Es gibt eine Vielzahl an Techniken um solche Gleichungen numerisch zu lösen, aber eine relativ einfache und robuste Methode ist es, die Lösung grafisch zu finden. Bei dieser Methode werden beide Seiten der Gleichung $y_1(x)=y_2(x)$ geplottet; die Lösungen sind die Punkte an denen sich die beiden Graphen schneiden. Eine sinnvolle Genauigkeit der Lösungen kann durch Hineinzoomen in die Schnittpunkte der Graphen erreicht werden.

Nachfolgend finden Sie ein Programm, mit dem Sie Gleichungen plotten und die Lösungen grafisch finden können.

y1(x)
y2(x)

x

y1(x) = 

y2(x) = 

from x =  to x = .

Eine blaue Umrandung der Textfelder gibt an, dass die Eingabe ein mathematischer Ausdruck sein sollte, der eine Variable enthalten kann. Ein schwarzer Rand weist darauf hin die Eingabe sollte eine Zahl sein. Drücken Sie die Taste, um zu sehen, welche mathematischen Funktionen verwendet können. Drücken Sie die Taste, um den Hilfetext auszublenden.

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