Elektrisches Feld einer Punktladungsverteilung

Bei mehr als einer Punktladung sind as elektrische Feld und das elektrische Potential die Summe der elektrischen Felder bzw. der elektrischen Potentiale der einzelnen Ladungen. Das elektrostatische Potential $\varphi$ einer Punktladungsverteilung ist

$\Large \varphi (\vec{r})=\sum \limits_{i=1}^{N} \frac{q_i}{4\pi \epsilon_0 |\vec{r}-\vec{r}_i|}$ [V].

Dabei sind $q_i$ die Ladungen und $\vec{r}_i=x_i\hat{x}+y_i\hat{y}+z_i\hat{z}$ die Positionen der Punktladungen und $|\vec{r}-\vec{r}_i|=\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2+(z-z_i)^2}$. Die Beziehung zwischen elektrischem Feld und elektrostatischem Potential ist $\vec{E} = -\nabla \varphi=-\frac{\partial \varphi}{\partial x}\hat{x} -\frac{\partial \varphi }{\partial y}\hat{y} -\frac{\partial \varphi}{\partial z}\hat{z}$.

$\Large \vec{E}(\vec{r})=\sum \limits_{i=1}^{N} \frac{q_i(\vec{r}-\vec{r}_i)}{4\pi \epsilon_0 |\vec{r}-\vec{r}_i|^3}$ [V/m].

Im folgenden Formular können Sie Ladungen und Positionen von bis zu 10 Punktladungen angeben. Für diese wird das elektrostatische Potential und das elektrische Feld am Ort $\vec{r}$ berechnet. Der Nullpunkt des Potentials sei sehr weit von allen Ladungen entfernt.