Physik M
09.02.2016

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Matrikelnr.

Problem 1

Ein Elektron ($m=9.11\times10^{-31}$ kg, $q=-1.6022\times10^{-19}$ C) befindet sich in einem elektrischen Feld,

Zur Zeit $t=0$ befindet sich das Elektron bei $\vec{r}=0$ und hat eine Geschwindigkeit von Null ($\vec{v}=0$). Wie lautet die Beschleunigung des Elektrons zur Zeit $t=1$ μs?

$\vec{a} = $ $\hat{x}+$$\hat{y}+$$\hat{z}$ [m/s²]

Problem 2

Ein Strom von $I=$  [A] fließt durch ein dreieckiges Drahtsegment. Das Drahtsegment liegt in der Ebene $z = 0$. Die Stromrichtung ist in der Abbildung dargestellt. Alle Seiten des Dreiecks sind 10 cm lang.

Dieses Drahtsegment befindet sich in einem konstanten magnetischen Feld:

Wie groß ist die Kraft auf das Segment?

$\vec{F} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [N] 

Problem 3

Eine Solitärwelle wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Hier ist $t$ die in Sekunden angegebene Zeit und $x$ ist in Metern gegeben.

Wo ist das Maximum bei $t = 1$ s?$x_{max}=$ [m]
Wie lautet die Wellengeschwindigkeit?
(Die Geschwindigkeit kann negativ werden.) 		$v=$ [m/s]
Welchen Maximalwert kann $\frac{\partial y}{\partial t}$ annehmen?$\frac{\partial y}{\partial t}=$ [m/s]
Welchen Maximalwert kann $\frac{\partial y}{\partial x}$ annehmen?$\frac{\partial y}{\partial x}=$

Problem 4

Ein Gewicht der Masse  kg schwingt an einer Feder mit der linearen Federkonstante $k=$  N/m. Die Schwingungen werden mit dem linearen Dämpfungskoeffizienten $b =$  N s/m gedämpft. Ein Motor zwingt das Gewicht zu schwingen mit einer Kraft:

Nachdem das Einschwingen vollständig abgeklungen ist, dann kann die Bewegung des Gewichtes so beschrieben werden:

Wie groß ist die Amplitude $A$ von der Bewegung des Gewichtes?

$A=$  [m] 

Problem 5

In einem Doppelspaltexperiment fallen die Lichtwellen durch zwei schmale Schlitze, welche den Abstand $d$ haben. Das Interferenzmuster wird auf einem Schirm beobachtet, welcher den Abstand $L$ von den Spalten hat. Ein Interferenzmuster ist unten gezeigt.

Die kleine Teilung des Maßstabes ist in mm angegeben. Der Abstand der beiden Spalten im Experiment ist $d=$ μm. Der Abstand zum Schirm ist $L=1$ m. Wie groß ist die Lichtwellenlänge $\lambda$?

$\lambda=$ [nm]

Problem 6

Parallel eingfallende Lichtstrahlen treffen auf eine gekrümmte Grenzfläche mit einem Radius von  cm. Die Strahlen nahe der optischen Hauptachse werden in einem Punkt 7 cm hinter der Grenzfläche fokussiert. Der Brechungsindex links von der Grenzfläche ist $n_1=1$. Wie groß ist der Brechungsindex $n_2$ rechts von der Grenzfaläche?

$n_2=$