Problem 1

Ein Elektron ($m=9.11\times10^{-31}$ kg, $q=-1.6022\times10^{-19}$ C) befindet sich in einem elektrischen Feld,

Zur Zeit $t=0$ befindet sich das Elektron bei $\vec{r}=0$ und hat eine Geschwindigkeit von Null ($\vec{v}=0$). Wie lautet die Geschwindigkeit des Elektrons zur Zeit $t=1$ μs?

Problem 2

Ein Ball der Masse  Gramm ist mit einer nichtlinearen Feder verbunden. Die Feder übt eine Kraft  [N] aus, mit $x$ der Ausdehnung der Feder in Metern. Der ball schwingt horizontal auf einem Tisch. Vernachlässigen Sie Reibungskräfte. Die Feder wird um  cm komprimiert, dann wird das Gewicht losgelassen.

Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der Masse?

Problem 3

Ein Strom von $I=$  [A] fließt durch eine Z-förmiges Drahtsegment. Das Drahtsegment liegt in der Ebene $z = 0$. Die Stromrichung ist in der Abbildung dargestellt.

Dieses Drahtsegment befindet sich in einem konstanten magnetischen Feld:

Problem 5

Zweidimensionale Wellen werden von zwei punktförmigen Quellen, die sich an $\vec{r}_1=-2\hat{x}$ [m] und $\vec{r}_2=2\hat{x}$ [m] befinden ausgesendet. Das resultierende Interferenzmuster wird beschrieben durch,

Hier werden $z$ und $r$ in Metern und $t$ in Sekunden angegeben.

Wie lautet die Wellengeschwindigkeit?

$v=$ [m/s]

Wann gibt es destruktive Interferenz $(z=0)$ an der Stelle $\vec{r}=0$?

$t=$ [s] (Es gibt mehrere Lösungen. Geben Sie eine davon.)

Wie weit vom Ursprung $(\vec{r}=0)$ müssten Sie sich ungefähr befinden um die Interferenzmuster des Fernfeldes beobachten zu können.

$L > $ [m]

Problem 6

Ein Lichtstrahl wird von dem Punkt $o$ ($x=-5$ cm, cm) ausgesendet und an einer kugelförmigen Grenzfläche an dem Punkt $P$ ($x=0$ cm, $y=1$ cm) gebrochen. Der Lichtstrahl passiert dann den Punkt $i$ ($x=5$ cm, $y=1$ cm). Der Radius der gekrümmten Grenzfläche ist 5 cm.

Der Brechungsindex ist $n_1=1$ auf der linken Seite der Grenzfläche. Was ist der Brechungsindex $n_2$ auf der rechten Seite der Grenzfläche?