Physik M
07.12.2017

Vorname
Nachname
Matrikelnr.

Problem 1

Ein Proton ($m=1.6726\times10^{-27}$ kg, $q=1.6022\times10^{-19}$ C) befindet sich in einem elektrischen Feld und einem magnetischen Feld,

Zur Zeit $t=0$ befindet sich das Proton bei $\vec{r}=0$ und hat eine Geschwindigkeit von $\vec{v}=$  $\hat{x}$ m/s. Wo ist das Proton bei $t=1$ s?

$\vec{r} = $ $\,\hat{x}+$$\,\hat{y}+$$\,\hat{z}$ [m]

Problem 2

Ein Strom von $I=$  [A] fließt durch ein viereckiges Drahtsegment. Das Drahtsegment liegt in der Ebene $z = 0$. Die Stromrichtung ist in der Abbildung dargestellt. Alle Seiten des Vierecks sind 20 cm lang.

Wie groß ist das Magnetfeld am Punkt $O$ mitten in dem Drahtsegment?

$\vec{B} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [T]

Was ist der Einheitsvektor $\hat{B}=\vec{B}/|\vec{B}|$ am Punkt $O$?

$\hat{B} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$

Problem 3
Die schwarzen Linien in der unten dargestellten Grafik, kennzeichnen Linien mit konstantem elektrostatische Potential.

Wie viel Arbeit ist notwendig, um ein Elektron ($m=9.11\times10^{-31}$ kg, $q=-1.6022\times10^{-19}$ C) entlang der roten Pfades von Punkt $A$ zu Punkt $B$ zu bewegen?

$W=\int\limits_A^B \vec{F}\cdot d\vec{r}$

$W = $ [J]

Problem 4

Die Position eines mit Überschallgeschwindigkeit fliegenden Flugzeugs sei:

Hier ist $t$ in Sekunden angegeben. Wo entlang der $y$-Achse ($x=z=0$) hört man den Überschallknall zur Zeit $t=0$?

$y=$ [m]

Die Schallgeschwindigkeit ist $c=$ 340 m/s.

Problem 5

Zweidimensionale Wellen werden von zwei punktförmigen Quellen, die sich an $\vec{r}_1=-2\hat{x}$ [m] und $\vec{r}_2=2\hat{x}$ [m] befinden ausgesendet. Die Amplitude der Wellen ist $1/\sqrt{|\vec{r}-\vec{r}_j|}$, wobei $|\vec{r}-\vec{r}_j|$ die Entfernung von der Quelle ist. Die Wellenlänge der Wellen ist $\lambda=$  m. Die Winkelfrequenz der Wellen ist $\omega=$  rad/s.

Wie groß ist die Wellengeschwindigkeit?

$v=$ [m/s]

Eine periodische Schwingung wird auf der Stelle $\vec{r}=3\hat{x}+3\hat{y}$ [m] beobachtet. Wie groß ist die Amplitude dieser Schwingungen?

$A=$ [m]

Problem 6

Eine Linse mit einer Brennweite von  cm befindet sich im Ursprung $(x=0,y=0,z=0)$. Die optische Achse der Linse ist parallel zur $x$-Achse. Eine Leuchtdiode (LED) befindet sich bei $x=-40$ cm, $y=2$ cm, $z=1$ cm und emitiert Licht. Diese LED befindet sich $\sqrt{5}$ cm entfernt von der optischen Achse. Die Linse fokussiert das Licht der LED auf einen Bildpunkt. Wo befindet sich dieser Bildpunkt?

$x =$ cm   $y =$ cm   $z =$ cm