Problem 1

Ein Proton ($m=1.6726\times10^{-27}$ kg, $q=1.6022\times10^{-19}$ C) befindet sich in einem elektrischen Feld und einem magnetischen Feld,

Zur Zeit $t=0$ befindet sich das Proton bei $\vec{r}=0$ und hat eine Geschwindigkeit von $\vec{v}=1000 \,\hat{x}$ m/s. Wie lautet die Beschleunigung des Protrons zur Zeit $t=0$ s?

Problem 2
Eine Feder ist vertikal aufgehägt, so daß das freie Ende an $y = 0$ ist. Wird ein Gewicht der Masse  g bei der Feder angebracht, dehnt sich die Feder um  cm. Durch zusätzliches Ziehen am Gewicht dehnt sich die Feder um weitere 3 cm. Wird das Gewicht nun losgelassen, mit welche Frequenz schwingt das Gewicht?

Die Erdbeschleunigung ist 9.81 m/s².

$f=$  [Hz]

Problem 3
Ein kurzes Leitersegment von der Länge 1 mm befindet sich bei $\vec{r}=0$. Ein Strom von $I=$  A fließt durch das Leitersegment in die $x$-richtung. Was ist der Beitrag zum Magnetfeld an der Position $\vec{r}=0.5\,\hat{z}$ m?

Problem 5
Ein im Kreis fahrender Zug pfeift mit einer Frequenz von 40 Hz. Die Position der Dampfpfeife des Zuges ist durch den Vektor gegeben:

Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden. Ein Mädchen steht auf der Position,

$\vec{r}=0$ [m].

Welche Frequenz hört das Mädchen zur Zeit $t= 5$ s?

Die Schallgeschwindigkeit ist $c= 340$ m/s.

Problem 6
Eine Kerze liegt auf der optischen Achse einer Linse mit einer Brennweite von  cm. Die Kerze befindet sich  cm rechts von der Linse. Wo ist das Bild der Kerze?