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Nachname
Matrikelnr.
Problem 1
Ein Proton ($m=1.6726231\times10^{-27}$ kg, $q=1.60217733\times10^{-19}$ C) befindet sich in einem magnetische Feld,
Zur Zeit $t=0$ befindet sich das Proton bei $\vec{r}=0$ und hat eine Geschwindigkeit von $\vec{v}=1000 \hat{x}$ m/s. Wie lautet die Beschleunigung des Protons zur Zeit $t=0$ s?
Problem 2
Ein Gewicht der Masse g hängt auf einer Feder. Bei $y=0$ gleicht die Aufwärtsfederkraft die nach unten gerichtete Gravitationskraft. Die Federkonstante ist $k=$ N/m. Es wirkt eine Reibungskraft, die entgegen der Richtung der Geschwindigkeit des Gewichts zeigt, $\vec{F}_{fric}= -0.1\frac{d\vec{y}}{dt}$.
Bei $t=0$ s:
Wo ist das Gewicht zum Zeitpunkt $t =$ s?
[m].Problem 3
Die Internationale Raumstation (ISS) wird von einer Kreisbahn km zu einer anderen Kreisbahn km über der Erdoberfläche bewegt. Sie wiegt 450000 kg.
Die Gravitationskraft $\vec{F}_{12}$, die von Objekt 1 auf Objekt 2 ausgeübt wird, ist:
\[ \begin{equation} \vec{F}_{12}=-\frac{Gm_1m_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2|^2}\hat{r}_{12}, \end{equation} \]wobei $G = 6,6726 \times 10^{-11}$ N m²/kg² die Gravitationskonstante, $\hat{r}_{12}$ der von Objekt 1 zu Objekt 2 zeigende Einheitsvektor, $m_1$ und $m_2$ die Massen der beiden Objekte sind.
Um wieviel wurde die der Gravitation zugeordneten potentielle Energie der Raumstation erhöht?
Die Masse der Erde beträgt $5,976\times 10^{24}$ kg und der Erdradius ist $6,378\times 10^{6}$ m.
Problem 4
Die Position eines mit Überschallgeschwindigkeit fliegenden Flugzeugs sei:
Hierbei ist die Zeit $t$ in Sekunden angegeben. Die Schallgeschwindigkeit ist $c=$ 340 m/s.
Die Schockwelle formt einen Kegel um den Geschwindigkeitsvektor. Was ist der Winkel zwischen der Schockwelle und dem Geschwindigkeitsvektor?
Bei welcher Zeit hört ein Beobachter an der Position $\vec{r} = 0$ den Überschallknall?
Problem 5
Zweidimensionale Wellen werden von zwei punktförmigen Quellen, die sich an $\vec{r}_1=-2\hat{x}$ [m] und $\vec{r}_2=2\hat{x}$ [m] befinden ausgesendet. Das resultierende Interferenzmuster wird beschrieben durch,
Hier werden $z$ und $r$ in Metern und $t$ in Sekunden angegeben.
Wie lautet die Wellengeschwindigkeit?
$v=$ [m/s]
Wie lautet die Amplitude der Schwingung $|\mathcal{A}|$ an der Stelle $\vec{r}=0$?
$|\mathcal{A}|=$ [m]
Problem 6
Punktladung $q_1=$ × 10-12 [C] befindet sich an
[μm],
und Punktladung $q_2=$ × 10-11 [C] befindet sich an
[μm].