Physik M
27.11.2015

Vorname
Nachname
Matrikelnr.

Problem 1

Zwei Elektronen befinden sich in einem elektrischen Feld $\vec{E}=3\times10^6$ $\hat{x}$ V/m.

Elektron 1 ist an der Position

 [nm],

und Elektron 2 an der Position

 [nm].

Welche Kraft wirkt auf Elektron 1?

$\vec{F} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [N]

$e$ = 1.6022×10-19 C ist die Elementarladung, $\epsilon_0$ = 8.854×10-12 F/m ist die elektrische Feldkonstante.

Problem 2

Eine Kugel der Masse $m$ = kg erfährt eine Reibungskraft während sie durch eine Flüssigkeit fällt. Die Position der Kugel ist

$z=$ (1-$\exp$(-$t$))-$t$ [m].

Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden. Die totale Kraft auf die Kugel ist die Schwerkraft $-mg\hat{z}$ und die Reibungskraft $F_R$.

Wie groß ist die Reibungskraft zur Zeit $t=1$ s?

$F_R = $ [N] 

Problem 3

Ein Elektron (Ladung $-e=-1.6022\times10^{-19}\,\text{C}$) gerät in eine Region konstanten magnetischen Feldes mit $B=$  $\hat{z}$ [T]. Die Anfangsgeschwindigkeit des Elektrons ist

Welche Differentialgleichung muss gelöst werden, um die Bahnkurve der Elektron bestimmen zu können?

$ \large \frac{dx}{dt}=v_x$

$ \large \frac{dv_x}{dt}=$

$ \large \frac{dy}{dt}=v_y$

$ \large \frac{dv_y}{dt}=$

$ \large \frac{dz}{dt}=v_z$

$ \large \frac{dv_z}{dt}=$

Problem 4

Ein Stab hängt senkrecht an einer Feder und schwingt auf und ab. Der untere Teil des Stabes ist in einem Topf voller Wasser eingetaucht. Die Schwingung wird durch das Wasser gedämpft. Die Bewegung des Stabes wird beschrieben durch,

wobei $t$ die Zeit in Sekunden ist.

Wie lautet der $Q$-Faktor dieser Schwingung?

$Q=$

Auf der Wasseroberfläche werden wegen der Stabschwingung Oberflächenwellen verursacht. Die Geschwindigkeit dieser Wellen beträgt 2 [m/s]. Wie groß ist die Wellenlänge dieser Wellen?

$\lambda=$ [m]

Problem 5
Ein Gewicht der Masse 100 g hängt bewegungslos auf ein Feder bei $y=0$ m. Die Federkonstante ist $k=$  N/m.

Bei $t=0$ wurde dem Gewicht ein Schub gegeben:   $y(t=0)=0$ m,  $v_y(t=0)=-1$  m/s.

Es wirkt eine Reibungskraft, die entgegen der Richtung der Geschwindigkeit des Gewichts zeigt, $\vec{F}_{fric}= -0.1\frac{d\vec{y}}{dt}$.

Wo ist das Gewicht zum Zeitpunkt $t =$  s?

$y(t=$$)=$ [m].

Problem 6

Ein Objekt wird  cm links von einer Linse mit einer Brennweite von  cm aufgestellt. Wenn sich die Linse an Position $x=$ 0 cm befindet und das Objekt bei $x=$  cm, wo entsteht das Bild dieses Objekts? $x=$  cm

Ist das Bild reell oder virtuell?