Problem 1

Vektor $\vec{r}_1$ hat eine Länge, $|\vec{r}_1|$ =  m und zeigt in die Richtung des Einheitsvektors,

 [m],

Vektor $\vec{r}_2$ ist,

 [m]

Wie lautet der Einheitsvektor, welcher von $\vec{r}_1$ zu $\vec{r}_2$ zeigt:

Problem 3

Sei das elektrostatische Potential in einem gewissen räumlichen Bereich

 [V],

wobei hier $x$, $y$ und $z$ in Metern gegeben seien. Welches elektrische Feld hat man in diesem Bereich?

$\vec{E}$ = $\hat{x}$ + $\hat{y}$ + $\hat{z} \; \left[ \text{V/m} \right]$

Problem 4

Ein langer, gerader Draht liegt entlang der $y$-Achse eines Koordinatensystems. Durch diesen Draht fließt ein elektrischer Strom  mA in die positive $y$-Richtung. Ein Elektron fliegt über den Draht. Das Elektron hat die Geschwindigkeit

als es an der Position

$\large \vec{r}= 0\hat{x}+0\hat{y}+0.01\hat{z}$ [m]

ist.

Wie groß ist die Lorentzkraft des magnetischen Feldes auf das Elektron?

$\vec{F}=$ $\hat{x} +$ $\hat{y} +$ $\hat{z}$ [N]

Problem 5

Eine Solitärwelle wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Hier werden $x$ und $y$ in Metern und $t$ in Sekunden angegeben.