Problem 1
Ein Proton (Ladung $e$, Masse $m_p$) bewegt sich in einem elektrischen Feld. Der Geschwindigkeitsvektor des Protons ist,

Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden. Drücken Sie die Komponenten des elektrischen Felds in Abhänigkeit von $e$, $m_p$ und $t$ aus:

$\vec{E} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [V/m] 

Problem 2

Eine Box der Masse  kg wird  Meter über den Boden ($z=0$) längs der Linie $y = 3x/5$ geschleift. Dabei wird an einem Seil mit der Kraft $\vec{F} = 5\,\hat{x}+3\,\hat{y}+9\,\hat{z}$ N gezogen.

Welche Arbeit muss aufgewandt werden, um die Box zu bewegen?

Problem 3

Ein Gewicht der Masse  kg schwingt an einer Feder mit der linearen Federkonstante $k=$  N/m. Die Schwingungen werden mit dem linearen Dämpfungskoeffizienten $b =$  N s/m gedämpft. Ein Motor zwingt das Gewicht harmonisch zu schwingen, d.h., übt eine harmonische Kraft auf das Gewicht aus. Diese harmonische Kraft kann durch eine Kreisbewegung in der komplexen Ebene beschrieben werden,

Die grundeliegende Differentialgleichung lautet:

$A$ ist eine komplexe Zahl. Wie lautet $A$?

Problem 4

Eine rechtslaufende harmonische Welle,

interferiert mit einer linkslaufenden harmonischen Welle,

so daß eine stehene Welle resultiert.

Hier werden $x$ in Metern und $t$ in Sekunden angegeben.

Wie groß ist die Wellenlänge der Wellen?

$\lambda=$ [m]

Was ist die Periode dieser Wellen?

$T=$ [s]

Wie lautet die Auslenkung an der Stelle $x=0$ bei Zeit $t=1$?

$y=y_r+y_l=$ [m]

Problem 5
Sei das elektrostatische Potential in einem gewissen räumlichen Bereich

wobei hier $x$, $y$ und $z$ in Metern gegeben seien. Welches elektrische Feld hat man in diesem Bereich?

Problem 6

Eine Lichtquelle werde auf dem halben Abstand zwischen einer dünnen Sammellinse und dem Brennpunkt dieser Linse platziert. Die Brennweite der Linse ist $f$.

Wie lautet die Vergrößerung? Hinweis: Überlegen Sie sich, wie man die Lichtquelle anordnen muß, um eine Vergrößerung bestimmen zu können.

Ist das Bild reell oder virtuell, aufrecht oder umgekehrt?