Zykloid (Radlaufkurve)

Ein kleiner Stein der Masse $m=$  g steckt in einem Autoreifen. Der Radius des Reifens ist $R=$  m. Der Stein folgt einem Zykloid während der Reifen rollt. Der Reifen rollt mit einer konstanten Geschwindigkeit $v=$  m/s.

Der Positionsvektor der Steines ist:

\(\vec{r}(t)= R\left(\frac{vt}{R}-\sin(\frac{vt}{R})\right) \,\hat{x}+R\left(1-\cos(\frac{vt}{R})\right)\,\hat{y} \) [m].