dünne Linsen

Die Abbildungsgleichung stellt eine Beziehung zwischen dem Abstand eines Objektes von der Linse $x_o$ zum Abstand des Bildes von der Linse $x_i$ und zur Brennweite $f$ her:

$\Large -\frac{1}{x_o}+\frac{1}{x_i}= \frac{1}{f}$.

Die Gleichung ist gültig, wenn die Linsendicke sehr viel kleiner als die Brennweite ist. In der Skizze verlassen die Lichtstrahlen ein Objekt an $x_o$. Diese Strahlen werden von der Linse gebrochen. Das Bild $x_i$ entsteht an dem Punkt, wo die gebrochenen Strahlen zusammentreffen. $D$ ist die Brechkraft der Linse in Dioptrien, $D=1/f$ wobei $f$ in Metern angegeben ist.

Bewegen Sie das Objekt nach links auß durch wiederholtes Klicken des xo← Buttons. Unter diesen Umständen werden die Strahlen nahezu parallel. In diesem Fall wird in der Gleichung $1/x_o$ vernachlässigbar und $x_i \approx f$. Dann Klicken Sie den xo→ Button, so daß der Objekt- und der Bildpunkt nach rechts wandern. Sobald $-x_o=f$, bricht die Linse die Strahlen derart, daß sie nach rechts parallel verlaufen und $x_i=\infty$. Ist da Objekt näher an der Linse als $f$, divergieren die von der Linse gebrochenen Strahlen auf der rechten Seite. Diese divergierenden Strahlen treffen sich an einem Punkt, der links der Linse liegt, $\large \frac{1}{x_i}=\frac{1}{f}+\frac{1}{x_o} \lt 0$. Dies ist ein virtuelles Bild, da die Lichtstrahlen nicht durch den Bildpunkt laufen.

Die Brennweite ist für eine Sammellinse positiv und für eine Zerstreuungslinse negativ. Probieren Sie beide Vorzeichen der Brennweite aus.