Skript Beispiel: Berechnen des Winkels zwischen zwei Vektoren

Die mathematischen Funktionen, die Sie verwenden können finden Sie unten aufgelistet. Multiplikation muss explizit mit einem '*' Zeichen angegeben werden, 3*cos(x) nicht 3cos(x). Potenziert wird mit der 'pow' Funktion: x³ ist pow(x,3) oder x**3 nicht x^3. Verwenden Sie runde Klammern ( ) für die Reihenfolge der Verknüpfungen und keine eckigen [ ] oder geschwungenen { } Klammern.
<table align='center'><tr><td><ul><li>abs(x) - Absolutbetrag</li><li>acos(x) - Arkuskosinus</li>
<li>asin(x) - Arkussinus</li><li>atan(x) - Arkustangens</li><li>cos(x) - Kosinus</li>
<li>exp(x) - et</li><li>log(x) - natürlicher Logarithmus</li></ul></td>
<td><ul><li>pi = 3.141592653589793</li><li>pow(t,y) - berechnet ty</li><li>round(x) - runden zur nächsten ganzen Zahl</li>
<li>sin(x) - Sinus</li><li>sqrt(x) - Quadratwurzel</li><li>tan(x) - Tangens</li><li>H(x) - Heaviside Funktion = 0 für x < 0, 1 für x > 0</li></ul></td></tr></table>

● print(x) - Text oder Variablen können in der Script Output Box mit der print(x) Funktion ausgegeben werden. Text muss in Anführungszeichen gestellt werden, print("Einen Text ausgeben"). Der Wert einer Variablen x kann mit print(x) ausgegeben werden und Text und Variablen können gemischt werden indem man sie mit einem + Zeichen verknüpft, print("Die Länge ist "+x+" m.").

In diesem Beispiel wird ein Skript geschrieben, das den Winkel zwischen zwei Vektoren $\vec{A}= 3\,\hat{x} -5 \,\hat{y} +7\,\hat{z}$ und $\vec{B}= -2\,\hat{x} +6 \,\hat{y} +9\,\hat{z}$ berechnet. Das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren ist,

$$\vec{A}\cdot\vec{B} = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z = |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta.$$

Hier ist $\theta$ der Winkel zwischen den Vektoren. Das Skript löst für den Winkel $\theta$.

//Berechne den Winkel zwischen den Vektoren A und B Ax = 3; // x Komponente von Vektor A Ay = -5; // y Komponente von Vektor A Az = 7; // z Komponente von Vektor A Bx = -2; // x Komponente von Vektor B By = 6; // y Komponente von Vektor B Bz = 9; // z Komponente von Vektor B //Berechne das Skalarprodukt AdotB = AxBx + AyBy + AzBz; print("Das Skalarprodukt ist:"); print(AdotB); print(" "); //Berechne die Länge des Vektors A length_A = sqrt(AxAx + AyAy + AzAz); print("Die Länge des Vektors A ist:"); print(length_A); print(" "); //Berechne die Länge des Vektors B length_B = sqrt(BxBx + ByBy + BzBz); print("Die Länge des Vektors B ist:"); print(length_B); print(" "); //Berechne den Winkel zwischen den Vektoren A und B cos_theta = AdotB/(length_Alength_B); theta = acos(cos_theta); print("Der Winkel zwischen den Vektoren A und B ist: "+theta+" rad.");
Script Output






	Physik M 513.805 (511.015)