Kreisbewegung
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$$\large \vec{r}=R\cos(\omega t)\,\hat{x} + R\sin(\omega t)\,\hat{y}.$$
$$\large \vec{v}=-\omega R\sin(\omega t)\,\hat{x} + \omega R\cos(\omega t)\,\hat{y}.$$
$$\large \vec{a}=-\omega^2 R\cos(\omega t)\,\hat{x} - \omega^2 R\sin(\omega t)\,\hat{y} =-\omega^2\vec{r}.$$
$$\large \vec{F}=-m\omega^2 R\cos(\omega t)\,\hat{x} - m\omega^2 R\sin(\omega t)\,\hat{y}=-m\omega^2\vec{r}= -m\frac{|\vec{v}|^2}{R^2}\vec{r}.$$
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Erläuterung:
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