Ein Ball wird in gerader Linie nach oben geworfen

Ein Ball wird vertikal in gerader Linie nach oben geworfen und hat dabei eine Anfangsgeschwindigkeit von $v_0=10$ m/s. Auf den Ball wirkt eine Reibungskraft, die von seiner Geschwindigkeit abhängt. Die gesamte Kraft auf den Ball ist die Summe der Schwerkraft und der Reibungskraft $F=-mg-bv_x$. Wobei $F$ die Kraft, $m$ die Masse des Balls, $g=9.81$ m/s² die Erdbeschläunigung, $b$ der Reibungskoeffizient, und $v_x$ die Geschwindigkeit des Balls ist. Wir nehmen dabei an, dass sich der Ball entlang der $x$-Achse bewegt und können dann die Bewegung des Balls mit dieser Differentialgleichung zweiter Ordnung beschreiben: $m\frac{d^2x}{dt^2}+b\frac{dx}{dt}=-mg$. Sie können diese Gleichung mit dem Programm unten lösen.

Wenn sich die Schwerkraft und die Reibungskraft ausgleichen wird sich der Ball mit der Endgeschwindikeit $v_{\text{terminal}}$ fortbewegen. $v_{\text{terminal}}=-mg/b=$ -24.5 m/s.