Ein Ball wird vertikal nach oben geworfen

Ein Ball wird vertikal nach oben geworfen, mit einer Anfangsgeschwindigkeit $v_0=10$ m/s. Es gibt eine von der Geschwindigkeit abhängige Reibungskraft in die entgegengesetzte Richtung der Geschwindigkeit. Die gesamte Kraft auf den Ball besteht aus Gravitationskraft und Reibungskraft $F=-mg-bv_x$, mit $F$ der Kraft, $m$ der Masse des Balls, $g=9.81$ m/s² der Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche, $b$ der Reibungskraft-Konstanten, und $v_x$ der Geschwindigkeit. Die Beschleunigung des Balls ist $a_x=-g-bv_x/m$. Die Bewegung liegt auf einer Geraden, die wir als die $x$-Achse festlegen können. Die Gleichungen werden in den numerischen Löser von Differentialgleichungen 2ter Ordnung geladen.

$m=$ 1 [kg]

$b=$ 0.4 [kg/s]

Für längere Zeit, fällt der Ball mit einer konstanten Endgeschwindigkeit $v_{\text{terminal}}=-mg/b=$ -24.5 m/s.

 Löser von Differentialgleichungen 2ter Ordnung 

$ \large \frac{dx}{dt}=$

$v_x$

$ \large a_x=\frac{F_x}{m}=\frac{dv_x}{dt}=$

Anfangsbedingungen: 

$x(t_0)=$

 

$\Delta t=$

$v_x(t_0)=$

 

$N_{steps}$

$t_0=$

 

Plot:

vs.

 

 $t$       $x$      $v_x$