Masse-nichtlineare Feder System

Eine Masse $m$ ist mit einer nichtlinearen Feder verbunden, welche eine Kraft $F=-kx|x|$ ausübt. Die Feder wird 2 cm aus ihrer Gleichgewichtsposition gezogen und die Masse wird aus einer Ruhelage losgelassen. Wenn die Reibungskraft vernachlässigt wird, schwingt die Masse um ihre Gleichgewichtsposition. Die Beschleunigung der Masse ist $a_x=-kx|x|/m$. Die Bewegung liegt auf einer Geraden, die wir als die $x$-Achse annehmen können. Die Gleichungen werden in den Löser für Differentialgleichungen 2ter Ordnung geladen.

$k=$ 20 [N/m]

$m=$ 0.4 [kg]

Die Periode der Schwingungen hängen von der Anfangsamplitude $x(t_0)$ ab.

 Löser für Differentialgleichungen 2ter Ordnung 

$ \large \frac{dx}{dt}=$

$v_x$

$ \large a_x=\frac{F_x}{m}=\frac{dv_x}{dt}=$

Anfangsbedingungen: 

$x(t_0)=$

 

$\Delta t=$

$v_x(t_0)=$

 

$N_{steps}$

$t_0=$

 

Plot:

vs.

 

 $t$       $x$      $v_x$